Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 18 August, 2010

Suport teoretic:

Probabilitatea realizarii unui eveniment, cazuri favorabile, cazuri posibile, combinari, cardinalul unei multimi.

Enunt:

Dintr-o urna continand 4 bile albastre, numerotate de la 1 la 4 si 5 bile rosii,

numerotate de la 1 la 5, se extrag 2 bile.

Care este probabilitatea ca suma cifrelor celor doua bile extrase sa fie 5?

Raspuns:

p = 1/3.

Rezolvare:

Folosim formula cunoscuta, potrivit careia probabilitatea realizarii unui eveniment este

egala cu catul dintre numarul cazurilor favorabile impartit la numarul cazurilor posibile.

Evident, numarul cazurilor posibile este egal cu numarul combinarilor de 9

elemente luate cate 2:

$C_9^2=\frac{9\cdot8}{1\cdot2}=36.$ C_9^2=\frac{9\cdot8}{1\cdot2}=36.

Numarul cazurilor favorabile este egal cu cardinalul multimii formata din toate

perechile de cifre cu suma 5, anume:

Card{(1,4),(2,3),(1,4),(2,3),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}=12.

Deci p = 12/36 = 1/3.

Postat în PROBABILITATI

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.