Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 17 Iulie, 2010

Suport teoretic:

Ecuatie algebrica de gradul trei, rezolvarea unei inecuatii.

Enunt:

Fie functia reala de variabila reala, definita prin legea:

f(x) = x³ - (1 + m)x² - (2 - m)x + 2m,

unde parametrul m este numar real.

Sa se afle valorile naturale ale parametrului, astfel incat f(x) € [0,+00),

oricare ar fi x mai mare sau egal cu 2.

Raspuns:

m € {0; 1; 2}.

Rezolvare:

In urma unui calcul destul de simplu, legea functiei devine:

f(x) = (x + 1)(x - 2)(x - m).

Studiind semnul produsului astfel obtinut, deducem imediat de aici ca parametrul

poate lua doar valorile 0, 1 si 2.

Răspunsuri şi comentarii

HLwYfDqPH, 01.01.2012 14:00

Times are changing for the better if I can get this olnnie!