Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 24 Mai, 2012

1) ECUATII DE GRADUL INTAI - teorie

Definitie:

O egalitate de forma ax + b = 0, unde a si b sunt numere reale, cu a nenul,

se numeste ecuatie de gradul intai.

Numerele a si b poarta numele de coeficienti ai ecuatiei, iar numarul x se numeste

necunoscuta ecuatiei, valoarea sa, anume x = -b/a

(care verifica ecuatia), fiind numita solutia (radacina) ecuatiei.

Exemple:

1) 3x - 4 = 0       = > x = 4/3;

2) -5x + 1 = 0    = > x = 1/5;

3) x + 10 = 0      = > x = -10; 

4) πx + 3 = 0      = > x = -3/π;

5) (1/2)x + 4 = 0 = > x = -8.

Exercitiu:

Sa se afle parametrii reali m si n , astfel incat ecuatia

(m - 4)x² + (n + 1)x + n² - 1 = 0

sa admita o singura radacina reala si apoi sa se rezolve.

Rezolvare:

Coeficientul lui x² trebuie sa fie nul 

(altminteri ecuatia este de gradul al doilea, cu doua radacini reale sau niciuna),

deci

m - 4 = 0, de unde m = 4.

Ecuatia devine 

(n + 1)x - n² + 1 = 0 < = > x = (n² - 1)/( n + 1) < = >

< = > x = (n - 1)(n + 1)/(n + 1) < = >  x = n + 1.

Raspuns:

m = 4, nЄR\{-1}.

Observatie:

Parametrul n nu poate fi egal cu -1, caci ecuatia

(n + 1)x - n² + 1 = 0

ar avea o infinitate de radacini! (0·x = 0)

Postat în: ECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

malaki

ana, 10.11.2014 17:27

vreau sa socotesc

Răspuns: Te opreste cineva??? :)

ma ajutati si pe mine

madalina , 01.03.2014 20:37

nu stiu sa rezolv multe probleme un sfat

Răspuns: Aici afli cum te-as putea ajuta. http://www.profesoronline.ro/Autentificare:.html?axBA2064xABbxBAsms

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan