Efectueaza o cautare in website!

VREI SĂ AI ACCES LA TOATĂ INFORMAŢIA DIN WEB-SITE ?

          

CITEŞTE AICI ŞI VEZI CE TREBUIE SĂ FACI !

 

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

EXERCITIUL 15, 01.11.2014

Postat în TRIGONOMETRIE-liceu

Suport teoretic:

Functii trigonometrice,functia exponentiala,ecuatii trigonometrice.

Enunt:

Fie functia f:R - > R, data prin legea

f(x)=2^{sinx+\frac{1}{2}}+2^{sinx-\frac{1}{2}}+2^{sinx+\frac{3}{2}}.f(x)=2^{sinx+\frac{1}{2}}+2^{sinx-\frac{1}{2}}+2^{sinx+\frac{3}{2}}.

Sa se determine multimea M, astfel incat

f(M)=\{7\sqrt{2}\}.f(M)=\{7\sqrt{2}\}.

Raspuns:

M=\{\frac{\pi}{2}+2k\pi|k\in{\mathbb{Z}}\}.M=\{\frac{\pi}{2}+2k\pi|k\in{\mathbb{Z}}\}.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 15

EXERCITIUL 19, 01.11.2014

Postat în LOGARITMI-liceu

Suport teoretic:

Functia logaritm,cosinus,radical,cardinal.

Enunt:

Sa se afle cardinalul multimii M = DΠ[0;32], unde D este domeniul  

maxim de definitie al functiei f:D - > R,

f(x)=ln(x+\sqrt{cosx-1}).f(x)=ln(x+\sqrt{cosx-1}).

Raspuns:

Card(M) = 5.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 19

EXERCITIUL 14, 01.11.2014

Postat în TRIGONOMETRIE-liceu

Suport teoretic:

Ecuatii trigonometrice,identitati trigonometrice.

Enunt:

Sa se rezolve, in multimea numerelor reale, ecuatia:

2(1-a²)cos²x - (a²+2a-1)sinx + 2a² + a - 2 = 0, unde a€R, |a| < 1.

Raspuns:

Daca

{a}\in{[\frac{1-\sqrt{5}}{2},\frac{-1+\sqrt{5}}{2}]}\Rightarrow{a}\in{[\frac{1-\sqrt{5}}{2},\frac{-1+\sqrt{5}}{2}]}\Rightarrow  

{x}\in\begin{Bmatrix}{(-1)}^{{k}_{1}}\cdot\frac{\pi}{6}+{{k}_{1}}\cdot{\pi}|{{k}_{1}}\in{\mathbb{Z}}\end{Bmatrix}\cup\begin{Bmatrix}{(-1)}^{{k}_{2}}\cdot\arcsin\frac{a}{a^2-1}+{k}_{2}{\pi}|{{{k}_{2}}\in{\mathbb{Z}}}\end{Bmatrix}{x}\in\begin{Bmatrix}{(-1)}^{{k}_{1}}\cdot\frac{\pi}{6}+{{k}_{1}}\cdot{\pi}|{{k}_{1}}\in{\mathbb{Z}}\end{Bmatrix}\cup\begin{Bmatrix}{(-1)}^{{k}_{2}}\cdot\arcsin\frac{a}{a^2-1}+{k}_{2}{\pi}|{{{k}_{2}}\in{\mathbb{Z}}}\end{Bmatrix}

si daca

{a}\in{(-1,\frac{1-\sqrt{5}}{2})}\cup(\frac{-1+\sqrt{5}}{2},1){a}\in{(-1,\frac{1-\sqrt{5}}{2})}\cup(\frac{-1+\sqrt{5}}{2},1) \Rightarrow\Rightarrow {x}\in\begin{Bmatrix}{(-1)^{k}}{\frac{\pi}{6}}+{k}{\pi}|{k}\in{\mathbb{Z}}\end{Bmatrix}.{x}\in\begin{Bmatrix}{(-1)^{k}}{\frac{\pi}{6}}+{k}{\pi}|{k}\in{\mathbb{Z}}\end{Bmatrix}.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 14

EXERCITIUL 14, 01.11.2014

Postat în ECUATII ALGEBRICE-liceu

Suport teoretic:

Ecuatii trigonometrice reductibile,ecuatii algebrice.

Enunt:

Sa se rezolve in R ecuatia:

sin³x + 6cos²x + 11sinx - 12 = 0.

Raspuns:

xk = π/2+2kπ, k intreg oarecare.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 14

PROBLEMA 10, 01.11.2014

Postat în APLICATII ALE TRIGONOMETRIEI IN GEOMETRIE-liceu

Suport teoretic:

Teorema cosinusului,functia arccosinus.

Enunt:

Fie triunghiul ABC, in care mas(A) = 75°, AB = a si AC = 2a. Se cere:

a) Sa se arate ca AB < BC < CA.

b) Sa se demonstreze cu ajutorul acestui triunghi ca:

{arccos}{\frac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{{5}-\sqrt{6}+\sqrt{2}}}}+{arccos}{\frac{8-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4\sqrt{{5}-\sqrt{6}+\sqrt{2}}}}=\frac{7\pi}{12}.{arccos}{\frac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{{5}-\sqrt{6}+\sqrt{2}}}}+{arccos}{\frac{8-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4\sqrt{{5}-\sqrt{6}+\sqrt{2}}}}=\frac{7\pi}{12}.


CITESTE MAI MULT DESPRE: PROBLEMA 10

EXERCITIUL 13, 01.11.2014

Postat în TRIGONOMETRIE-liceu

Suport teoretic:

Ecuatii trigonometrice,identitati trigonometrice.

Enunt:

Sa se rezolve si sa se discute, pe domeniul sau maxim de definitie, in functie de  

parametrul real m, ecuatia:

mtg²x + (4-m)cos²x + (4-m)sin²x = 0.

Raspuns:

  • {m}\in{{(-\infty,0)}\cup{[4,+\infty)}}\Rightarrow{m}\in{{(-\infty,0)}\cup{[4,+\infty)}}\Rightarrow x=\pm{arccos}{\sqrt{\frac{m}{2(m-2)}}}+2k{\pi},\;{k}\in{\mathbb{Z}};x=\pm{arccos}{\sqrt{\frac{m}{2(m-2)}}}+2k{\pi},\;{k}\in{\mathbb{Z}};
  • m\in{[0,4)}\Rightarrow{x}\in{\phi}.m\in{[0,4)}\Rightarrow{x}\in{\phi}.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 13

EXERCITIUL 15, 01.11.2014

Postat în FUNCTII ELEMENTARE-liceu

Suport teoretic:

Functia sinus,cosinus,imaginea unei functii.

Enunt:

Sa se arate ca imaginea functiei f:R - > R

f(x)={{sin}^{2m}}{x}+{{cos}^{2n}}{x},f(x)={{sin}^{2m}}{x}+{{cos}^{2n}}{x},

unde m si n sunt numere naturale si nenule, este inclusa in

intervalul (0;1].


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 15

EXERCITIUL 17, 01.11.2014

Postat în FUNCTIA DE GRADUL 2-liceu

Suport teoretic:

Monotonia functiei arcsinus,functii gradul 2.

Enunt: 

Sa se afle cardinalul multimii GfΠGg , unde

f(x) = arcsinx si g(x) = 2x² + x - 1, ambele

functii fiind definite pe domeniul lor maxim de definitie.

Raspuns:

Card(GfΠGg) = 1.


CITESTE MAI MULT DESPRE: EXERCITIUL 17

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan