Efectueaza o cautare in website!

F R A N C A I S / R O U M A I N

BINE AI VENIT !

  • Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica! Felicitări! 
  • Vei găsi în acest web-site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în gimnaziu şi liceu.
  • Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
  • În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tau (profesoarei tale) de la şcoală !
  • Aş dori ca, prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site, să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, studiezi, să doreşti înţelegi, reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) foloseşti ceea ce ai înţeles !

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

EXERCITIUL 13, 17.08.2016

Postat în DETERMINANTI-liceu

Suport teoretic:

Determinanti,proprietatile determinantilor,functii trigonometrice,identitati trigonometrice,

ecuatii trigonometrice.

Enunt:

Fie determinantul:

\Delta(x)=\begin{vmatrix}1&1&1\\sinx&sin2x&sin3x\\cosx&cos2x&cos3x\end{vmatrix}\;.\Delta(x)=\begin{vmatrix}1&1&1\\sinx&sin2x&sin3x\\cosx&cos2x&cos3x\end{vmatrix}\;.  

Sa se rezolve ecuatia Δ(x) = sin2x, xЄR .

Raspuns: 

\;x\in{\{k\pi}\}\cup{\{\pm{arccos(-\frac{1}{3})+2k\pi}\}\;,k\in{\mathbb{Z}}}\;.\;x\in{\{k\pi}\}\cup{\{\pm{arccos(-\frac{1}{3})+2k\pi}\}\;,k\in{\mathbb{Z}}}\;.  


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 13

EXERCITIUL 13, 12.08.2016

Postat în LIMITE DE FUNCTII-liceu

Suport teoretic:

Limite de functii,functii derivabile,limite remarcabile,integrale definite,regula lui l'Hospital 

Enunt:

Sa se calculeze limita:

L=lim_{x\rightarrow{0}}{\frac{\int_0^{x^2}{sint^n}dt}{x^{2n+2}}}\;,unde\;{x}>{0}\;si\;{n\in{N}},\;{n}>{1}\;.L=lim_{x\rightarrow{0}}{\frac{\int_0^{x^2}{sint^n}dt}{x^{2n+2}}}\;,unde\;{x}>{0}\;si\;{n\in{N}},\;{n}>{1}\;.  

Raspuns:

L = 1/(n+1) . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 13

EXERCITIUL 15, 10.08.2016

Postat în INEGALITATI-liceu

Suport teoretic:

Inegalitati,functii trigonometrice,functii derivabile,valoare absoluta . 

Enunt: 

Sa se demonstreze ca |x| ≤ |tgx|, oricare ar fi x Є (-π/2;π/2) . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 15

PROBLEMA 11, 07.08.2016

Postat în PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,primitive,functii continue,functii primitivabile,derivate,proprietati functii derivabile,functii strict crescatoare,functii concave.

Enunt:

Fie functia f definita prin legea

f(x)=\int_{\frac{\pi}{6}}^x{\frac{sint}{t}}dt\;,unde\;x\in{[\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]}\;.f(x)=\int_{\frac{\pi}{6}}^x{\frac{sint}{t}}dt\;,unde\;x\in{[\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]}\;.

Sa se demonstreze ca functia f este strict crescatoare si concava . 


CONTINUARE LA : PROBLEMA 11

EXERCITIUL 12, 06.08.2016

Postat în SCHIMBARI DE VARIABILA-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,schimbari de variabila,functiile sh,ch.

Enunt:

Sa se calculeze:

I=\int_0^1{\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}dx}\;.I=\int_0^1{\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}dx}\;.

Raspuns:

I=\sqrt{2}-(\frac{1}{8})\cdot[e^{2(1+\sqrt{2})}+4(1+\sqrt{2})-e^{-2(1+\sqrt{2})}]\;.I=\sqrt{2}-(\frac{1}{8})\cdot[e^{2(1+\sqrt{2})}+4(1+\sqrt{2})-e^{-2(1+\sqrt{2})}]\;.  


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 12

EXERCITIUL 11, 06.08.2016

Postat în SCHIMBARI DE VARIABILA-liceu

Suport teoretic:

Integrale definite,schimbari de variabile,functii trigonometrice,identitati trigonometrice.

Enunt:

Sa se calculeze:

I=\int_0^1{x^2\sqrt{4-x^2}dx}\;.I=\int_0^1{x^2\sqrt{4-x^2}dx}\;.

Raspuns:

I=\frac{4\pi-3\sqrt{3}}{12}\;.I=\frac{4\pi-3\sqrt{3}}{12}\;.


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 11

EXERCITIUL 10, 05.08.2016

Postat în SCHIMBARI DE VARIABILA-liceu

Suport teoretic:

Integrarea functiilor irationale,schimbari de variabila .

Enunt:

Sa se calculeze, pentru x > 1 :

I=\int{\sqrt{\frac{x}{x+1}}dx}\;.I=\int{\sqrt{\frac{x}{x+1}}dx}\;.  

Raspuns:

I=-\frac{t}{t^2-1}+ln{\frac{1-t}{t+1}}+\mathcal{C}\;,undeI=-\frac{t}{t^2-1}+ln{\frac{1-t}{t+1}}+\mathcal{C}\;,unde t=\sqrt{\frac{x}{x+1}}\;.t=\sqrt{\frac{x}{x+1}}\;.  


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 10

EXERCITIUL 18, 05.08.2016

Postat în PRIMITIVE-liceu

Suport teoretic:

Integrale nedefinite,primitive,integrarea prin parti .

Enunt:

Sa se calculeze primitivele functiei f:(1,oo) - > R, definita prin legea :

f(x)=\frac{x^2}{(x^2-1)^2}\;.f(x)=\frac{x^2}{(x^2-1)^2}\;.

Raspuns:

F(x)=(-\frac{1}{2})\cdot(\frac{x}{x^2-1}-{\frac{1}{2}}\cdot{ln{\frac{x-1}{x+1}})}+\mathcal{C}\;.F(x)=(-\frac{1}{2})\cdot(\frac{x}{x^2-1}-{\frac{1}{2}}\cdot{ln{\frac{x-1}{x+1}})}+\mathcal{C}\;.   


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 18

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan