Efectueaza o cautare in website!

ULTIMELE NOUTATI POSTATE IN WEBSITE :

EXERCITIUL 2, 19.11.2018

Postat în PUTERILE NATURALE ALE NUMERELOR NATURALE-gimnaziu

Suport  teoretic :

Puterile naturale ale numerelor 2 si 3 . 

Enunt :

Sa se determine ultima cifra a numarului natural n = 12¹³ x 13¹² .

Raspuns : 

u(n) = 2 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1, 19.11.2018

Postat în PUTERILE NATURALE ALE NUMERELOR NATURALE-gimnaziu

Suport teoretic :

Puterile naturale ale numarului 4.

Enunt :

Sa se determine ultima cifra a numarului natural n = 1234⁵⁶⁷ .

Raspuns :

u(n) = 4 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

TEORIE, 18.11.2018

Postat în PUTERILE NATURALE ALE NUMERELOR NATURALE-gimnaziu

  • Numim putere naturala a unui numar natural orice numar de forma 
x^n=\begin{matrix}\underbrace{x\cdot{x}\cdots{x}}\\n\end{matrix},x^n=\begin{matrix}\underbrace{x\cdot{x}\cdots{x}}\\n\end{matrix},
unde x (baza puterii) si n (exponentul puterii) sunt numere naturale .
Intrucat x  = 1 pentru orice x nenul si 0ᵐ = 0 pentru orice m nenul, sunt cazuri banale, vom considera variantele in care x si m sunt nenuli .
Observatie : Operatia 0  nu are sens (se spune ca este operatie nedeterminata) .
  • In continuare se presupune ca sunt cunoscute operatiile cu puteri . 
  • In cele ce urmeaza va fi evidentiat un algoritm folosit pentru determinarea ultimei cifre a oricarei puteri naturale a unui numar natural .
Mai intai sa observam repetabilitatea ultimei cifre a puterilor naturale ale numerelor naturale 1,2,3,4,5,6,7,8,9 :
1ᵐ=1, pentru orice m natural
(ultima cifra constanta, anume 1).
2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64 samd ;
(ultima cifra se repeta din 4 in 4).
3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243 samd ;
(ultima cifra se repeta din 4 in 4).
4¹=4, 4²=16, 4³=64 samd ; 
(ultima cifra se repeta din 2 in 2).
5¹=55²=25 samd ; 
(ultima cifra constanta, anume 5).
6¹=6, 6²=36 samd ; 
(ultima cifra constanta, anume 6). 
7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=2401, 7⁵=16807 samd ;
(ultima cifra se repeta din 4 in 4).
8¹=8, 8²=64, 8³=512, 8⁴=4096, 8⁵=32768 samd ;
(ultima cifra se repeta din 4 in 4). 
9¹=9, 9²=81, 9³=729 samd ; 
(ultima cifra se repeta din 2 in 2).


CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 2, 13.11.2018

Postat în SISTEME DE NUMERATIE-gimnaziu

Suport teoretic :

Sisteme de numeratie,ecuatii grad 2 .

Enunt :

Sa se rezolve ecuatia :

(22)x + (34)x = x² . 

Raspuns : 

x = 6 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 3, 13.11.2018

Postat în SISTEME DE NUMERATIE-gimnaziu

Suport teoretic :

Sisteme de numeratie,ecuatii grad 2 . 

Enunt :

Sa se rezolve ecuatia :

(321)x - (123)x = 16(x - 2) . 

Raspuns : 

x = 5 . 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 1, 12.11.2018

Postat în SISTEME DE NUMERATIE-gimnaziu

Suport teoretic:

Sisteme de numeratie,sistem zecimal,sistem ternar,sistem hexazecimal,schimbarea bazei 

Enunt:

Sa se scrie in baza 5 numarul n = (12)3 + (345)6 .  

Raspuns: 

n = (1032) 

 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

TEORIE, 11.11.2018

Postat în SISTEME DE NUMERATIE-gimnaziu

In sistemul zecimal numarul cifrelor folosite fiind, evident, 10, anume 1,2,3,4,5,6,7,8,9,

scrierea pozitionala a diferitelor numere naturale poate fi exemplificata astfel :

(25)10  = 210¹ + 510⁰ 

(471)10  = 410² + 710¹ + 110⁰

(9083)10  = 910³ + 010² + 810¹ + 310⁰  s.a.m.d.

In sistemul binar numarul cifrelor folosite fiind, evident, 2, anume 0,1, 

scrierea pozitionala a diferitelor numere naturale poate fi exemplificata astfel : 

(10)2 = 12¹  + 02⁰ = 2 + 0 = (2)10

(111)2 = 12² + 12¹ + 12⁰ = 4 + 2 + 1 = (7)10

(1001)2 = 12³ + 02² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 0  +  0  + 1 =  (9)10  s.a.m.d.


CONTINUARE LA : TEORIE

EXERCITIUL 9, 26.09.2018

Postat în FRACTII ALGEBRICE-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii algebrice,formule calcul prescurtat,ordinea operatiilor,multimi,numere intregi.

Enunt:

Stiind ca

E(x)=[\frac{1}{(1-x)(1+x)}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{(2-x)(1-x)}]:{\frac{x^2-x+1}{x^2-x-2}},E(x)=[\frac{1}{(1-x)(1+x)}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{(2-x)(1-x)}]:{\frac{x^2-x+1}{x^2-x-2}},

sa se determine cardinalul multimii M = {(x,E(x))} Ϲ ZXZ .

Raspuns: 

Card(M) = 1. 


CONTINUARE LA : EXERCITIUL 9

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan